FLUIDA DINAMIS (Persamaan kontinuitas)

Sedikit saya akan membahas Fluida dinamis pada persamaan kontinuitas

Fuida dinamis adalah fluida yang berada dalam kondisi bergerak atau mengalir.

Contoh fluida dinamis :aliran sungai, aliran angina,dan aliran fluida lainnya.

Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ketempat yang lainnya. Disini supaya mudah mempelajarinya fluidanya disini dinggap aliran tunak (steady) artinya yaitu mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu dan aliran tidak termampatkan (incompressible) artinya kondisi aliran dimana kerapatan massa jenis fluida tidak berubah

Untuk selanjutnya kita ambil contoh dari fenomena yang sering dijumpai sehari hari misalkan ada selang yang dialiri air, kemudian  ujung selangnya kita pencet , maka kecepatan air keluar akan lebi tinggi dari pada ujung selang tidak dipencet. Perubahan luas penampang dari lebih besar ke lebih kecil ini disebut juga “Nozzle”, dan perubahan luas penampang dari lebih kecil ke lebih besar disebut juga “diffuser”.

mari perhatikan gambar berikut :

Persamaan kontinuitas adalah pernyataan matematis sederhana dari prinsip konservasi massa.

Gambar diatas menunjukan aliran fluida dalam sebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatan fluida pada penampang A₁ adalah v₁ dan pada penampang A₂ kecepatannya v₂

dalam waktu Δt partikel partikel fluida bergerak Δs₁ = v₁ Δt sehingga massa fluida Δm₁

Δm₁ = ρ. V =  ρ.A₁.v₁. Δt

Dengan cara yang sama maka besarnya massa fluida Δm₂  yang melalui penampang A₂ adalah :

Δm₂ = ρ. V =  ρ.A₂.v₂. Δt

fenomena ujung selang dipencet dapat dibuktikan dengan

A₁.v_{1  =}  A₂.v₂

 jika A₁ lebih besar dari A₂ maka kecepatan v₂ akan lebih cepat dari v₁

keterangan :

A₁ = luas penampang 1 (m²)

A₂ = luas penampang 2 (m²)

v₁ = kecepatan aliran fluida pada penampang 1 (m/s²)

v₂ = kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s²)

hasil kali A.v adalah debit, yaitu jumlah volume fluida yang mengalir tiap satuan waktu

dirumuskan : 

 

 karena .A.v. Δt sama dengan V (volume)

contoh soal :

Diketahui air mengalir disebuah pipa daiameter pipa bagian kiri A₁ = 10 cm dan bagian kanan  A₂ = 6 cm, serta kelajuan aliran air pada pipa bagian kiri v₁ = 5 m/s, hitunglah kelajuan aliran air melalui A₂ 

Diketahui :

d₁ = 10 cm

d₂ = 6 cm

v₁ = 5 m/s

Ditanyakan  v₂ pada  A₂?

Jawab :

jadi laju aliran v₂ pada bidang A₂ adalah sebesar 13.9 m/s

sekian pembahasan fluida dinamis (persamaan kontinuitas) semoga bermanfaat hingga akhir waktu amin.....

Fluida statis (Hukum pascal tekanan pada sebuah titik pada fluida triangular prismatic)

Fluida Statis
Hukum pascal tentang tekanan pada sebuah titik



Disini saya akan sedikit membahas tentang hukum pascal tekanan pada sebuah titik pada fluida triangular prismatic.
Pertama tinjauan mekanika fluida melihat atau mengukur tidak bisa dengan molekulnya secara langsung tetapi mencari dengan bagian kecil yang mengandung banyak molekul.
Elemen fluida : memiliki volume kecil mendekati nol dengan banyaknya molekul fluida statik atau diam (gaya yang bekerja nol)

Menentukan tekanan pada titik Px, Ps, Py apakah sama atau berbeda? jawabannya lihat dibawah

1. Menetukan tekanan titik Px tehadap tekanan titik Ps

• Pada permukaan Px memiliki luas permukaan (A) yang terdiri dari δy dan δz (m²) 
• Pada permukaan Ps sin θ memiliki luas permukaan (A) yang terdiri dari δs dan δz (m²), Ditekanan titik Ps kenapa ada sin θ? karena dititik Ps mempunyai kemiringan tertentu  ( θ = theta )

Dan dibawah ini adalah cara menentukan trigonometri pada bidang segitiga seperti sin dan cos :

          
untuk sudut yang lebih sempit dapat dicari dengan cara sebagai cara berikut :

untuk memperoleh nilai tekanan  diberlakukan hukum newton 1 yaitu ∑F = 0

P =  F/A , F = P . A

Keterangan :
P adalah tekanan satuannya Pa (Pascal)
F adalah gaya satuannya N (Newton)
A adalah luas permukaan / daerah satuannya m² (meter persegi)

Maka rumusnya :
 F = P . A

∑Fx = 0

Px Ax – Ps sin θ As

Px δy δz – Ps sin θ δs δz = 0 (dirubah menjadi Px δy δz­ = Ps sin θ δs δz)

Px δy δz­ = Ps sin θ δs δz (δz tidak ditulis saja karena   δz / δz­ = 1)

Px δy  = Ps δy (“ sin θ δs ” dirubah menjadi “  δy “ karena sin θ δs = δy, kemudian δy tidak ditulis saja karena δy/δy = 1, maka )

Px = Ps ( tekanan dibidang Px sama dengan tekanan dibidang Ps )

2. Menentukan tekanan titik Py tehadap tekanan pada titik Ps

Pada permukaan Py memiliki luas permukaan (A) yang terdiri dari δz dan δx (m²) 

Pada permukaan Py cos θ memiliki luas permukaan (A) yang terdiri dari δs dan δz (m²), Ditekanan titik Py kenapa ada cos θ? karena dititik Py mempunyai kemiringan tertentu  ( θ = theta )

Menentukan sudutnya pun sama seperti dengan apa yang dijelaskan diatas

Maka rumusnya :
 F = P . A

∑Fy = 0

Py Ay – Ps cos θ As

Py δz δx – Ps cos θ δz δs = 0 (dirubah menjadi Py δy δz­ = Ps cos θ δs δz)

Py δz δx = Ps cos θ δz δs (δz tidak ditulis saja karena   δz / δz­ = 1)

Py δx  = Ps δx (“ cos θ δs ” dirubah menjadi “  δx “ karena cos θ δs = δx, kemudian δx tidak ditulis saja karena δx/δx = 1 ,maka ) 

Py = Ps ( tekanan dibidang Py sama dengan tekanan dibidang Ps )

jadi tekanan dititik Ps ,Py, dan Pz besarnya adalah sama

cukup sekian dengan sedikit pembahasan tentang Fluida statis (Hukum pascal tekanan pada sebuah titik pada fluida triangular prismatic) semoga bermanfaat hingga akhir waktu amin.........